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Función
Escalar y campo escalar. Límite y continuidad. Derivada y diferencialidad.
Extremos. Integración. Sucesiones y Series. |
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Matrices.
Determinantes. Sistemas de Ecuaciones Lineales. Espacio Vectorial.
Aplicaciones Económicas y Administrativas. |
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La
estadística como disciplina para el Análisis de los Fenómenos Socioeconómicos.
La aleatoriedad y la regularidad estadística. Necesidad de su modelización.
Elementos de la Teoría de la Probabilidad y de las Variables Aleatorias.
Modelos Elementales de Probabilidad.Tratamiento de la Información.
Análisis Exploratorio y Descriptivo de Datos. Relaciones entre variables.
Introducción a la Inferencia Estadística. Tratamiento Elemental de
las Series Cronológicas. |
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Teoría
de las operaciones financieras ciertas y aleatorias. Tasas. Rentas.
Análisis de funciones. Reembolso de préstamos. Empréstitos. Obligaciones.
Métodos cuantitativos aplicables a la valuación de operaciones financieras.
Valores mobiliarios. Fondos de inversión. Aspectos financieros de
las operaciones de seguros. Sistemas de ahorro y préstamo. Sistemas
de Seguridad Social Argentino. Reservas matemáticas. |
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Funciones
de dos o más variables. Derivadas direccionales y parciales y sus
aplicaciones. Desarrollos en series de potencias. Teoría de extremos
libres y condicionados y sus Aplicaciones. Integrales múltiples. Ecuaciones
diferenciales ordinarias de primero y segundo orden. |
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Teoría
de la Estimación Puntual. Propiedades de los Estimadores. Métodos
de Estimación. Modelo Lineal General: Estimación. Inferencia. Predicción.
Nociones sobre Estimación Bayesiana. Estimación Robusta. |
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Transformaciones
lineales. Matrices semejantes. Diagonalización de matrices reales
simétricas. Análisis de equilibrio. Formas cuadráticas libres y condicionadas.
Aplicación de Extremos. Multiplicadores de Lagrange. Condiciones de
Kuhn-Tucker. Matrices positivas y no negativas. Teoremas de Perron-
Frobenius. Matrices de Minkowski y Markov. Nociones de topología.
Conjuntos conexos. Teoremas del punto fijo. Teoría del equilibrio
general. Diferencias. Ecuaciones en diferencias y diferenciales lineales
de "enésimo orden". Ecuaciones lineales mixtas. Aplicaciones
a modelos dinámicos. Elementos de optimización dinámica (Cálculo de
variaciones. El problema del control. El principio del máximo. Aplicaciones.)
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Estadística
no paramétrica para escalas de medición no racionales. Principales
test y medidas de correlación con aplicaciones a atributos cualitativos
típicos de la Administración: investigación de mercado, localización,
licitación de sistemas complejos, evaluación de rendimiento de personal,
etc. Principios de matemática borrosa. Números borrosos. Probabilidad
y posibilidad. Aplicaciones a casos de decisión bajo incertidumbre.
Introducción a la econometría. Modelos lineales. Aplicaciones al análisis
de demanda y costos. |
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El
modelo de regresión múltiple: problemas de especificación; multicolinealidad;
variables dicotómicas. Modelos con variables dependientes binarias
y limitadas. Heteroscedasticidad y correlación serial. Series de tiempo:
el enfoque de Box y Jenkins. Modelos de rezagos distribuidos. El problema
de la predicción. Modelos de ecuaciones simultáneas. |
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Introducción
a la teoría de los procesos estocásticos. Modelos para procesos con
información sobre su estructura de probabilidades: procesos de nacimiento-muerte,
proceso de enfermedad, modelos para procesos sin información sobre
su estructura de probabilidades: modelos de series cronológicas, modelos
de funciones de transferencia. |
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Teoría
de errores. Diferencias finitas. Simples y divididas. Interpolación.
Sumación. Diferenciación numérica. Resolución numérica de sistemas
de ecuaciones. Ajustamiento. Aplicaciones en el campo actuarial. |
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Leyes
probabilísticas de los riesgos asegurables. Teoría estadística de
la mortalidad, invalidez, nupcialidad, enfermedad y sus aplicaciones
a otros riesgos. Métodos para obtener las probabilidades y tasas de
diferentes riesgos. estimación y ajustamiento de las funciones: métodos
numéricos y analíticos. Análisis demográfico. Evaluación de los estimadores
de información muestral para la construcción de tablas. Comparación
de los resultados de diferentes métodos de ajustamiento. Análisis
demográfico (poblaciones estacionarias y estables), construcción de
tablas de mortalidad y fertilidad sobre datos censales. Proyecciones
demográficas. |
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Bases
actuariales para el cálculo de primas y reservas matemáticas de los
seguros personales (vida, muerte, salud, invalidez, accidentes). Riesgos
agravados. seguros de varias cabezas en conjunto. Seguros colectivos.
Valores garantizados. Participación en las utilidades. Compatibilización
entre compromisos del asegurador e inversiones. Análisis de resultados.
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Leyes
probabilísticas de los riesgos asegurables de daños patrimoniales.
Bases actuariales para el cálculo de primas, reservas y liquidación
de siniestros de los distintos riesgos asegurables. Técnicas de cada
ramo. Bases estadísticas. teoría de la credibilidad. Tarificación.
Aspectos técnicos contables. Balance técnico. |
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Sistemas
de adhesión obligatoria o facultativa. Bases actuariales para el cálculo
de las coberturas y cotizaciones. Análisis actuarial de los principales
sistemas de financiación. Comparación entre los métodos de costo individual
y colectivo. Proyecciones demográficas y económicas en la financiación
de los fondos. Balance técnico. Valuación actuarial. Reparto y capitalización.
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Teoría
de la utilidad aplicada al seguro y reaseguro. teoría del riesgo individual
y colectivo. Teoría de la credibilidad. Bases actuariales de los sistemas
de reaseguro. Análisis de los resultados. Mercado de reaseguro: estructura,
productos, aspectos contractuales, modalidades de cotización. Desarrollo
de programas de reaseguro. Planificación estratégica y análisis de
estabilidad y solvencia. Modelos de simulación estocástica para el
estudio de estabilidad de entidades compensadoras de riesgo. |
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Teoría
de la decisión financiera en condiciones de riesgo. Valuación de activos
financieros que producen flujos de fondos aleatorios. Teoría de la
cartera de inversiones: rentabilidad y riesgo. Modelos estocásticos
de valuación de instrumentos financieros derivados. Modelos estocásticos
de la estructura temporal de tasas de interés. Administración de riesgos.
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